Category Archives: Phương trình hàm-Đa thức

Bài toán:Cho đa thức với hệ số thực, có bậc không nhỏ hơn 1 và đồng thời thoả mãn hai điều kiện sau: a. Phương trình không có nghiệm bội. b. . Chứng minh rằng phương trình có duy nhất … Continue reading →

Bài toán : Cho là số thực thỏa .Chứng minh với mọi giá trị thì đa thức chia hết cho đa thức . Lời giải : Xét phương trình có . Do đó có $2$ nghiệm phức là và . Khi … Continue reading →

Bài toán: Xác định đa thức trên tập thực thỏa: và Lời giải: Ta có: Đặt: . Khi đó: Ta có dãy sau: Ta sẽ chứng minh với mọi bằng quy nạp. Với thì đúng. Giả sử đúng với mọi … Continue reading →

Bài toán: Cho các đa thức có hệ số nguyên và dãy .Chứng minh nếu là số nguyên với mọi thì là số nguyên với mọi thỏa . Lời giải: Đặt với là các đa thức có hệ số hữu … Continue reading →

Bài toán:Tìm tất cả các hàm thỏa với . Lời giải: Thay vào ta có: .Từ đây vì tập giá trị của hàm số nên . Thay vào với là số nguyên tố ta có:   nên hoặc . TH1: … Continue reading →